Статистический анализ для диссертаций на заказ
Статистика в медицинских и биологических исследованиях Статьи по статистическому анализу Диссертации Книги для научной работы Статистический анализ для диссертаций на заказ
заказать статистический анализ для диссертации

Статистический анализ для диссертаций на заказ

Мы консультируем по всем вопросам статистического анализа в медико-биологических исследованиях, и, при необходимости, помогаем его провести 

Подробнее>>>


 

 


Заказать статистический анализ для диссертации Обратная связь

SiteHeart

278679709

 

Медицинская и санитарная статистикаРасчет тенденций развития экономических показателей

Статистическое описание движения во времени экономических явлений осуществляется, как известно, с помощью динамических (временных) рядов. Уровни таких рядов формируются под совокупным влиянием множества длительно и кратковременно действующих факторов и в том числе различного рода случайностей. Изменение условий развития явления приводит к более или менее интенсивной смене самих факторов, к изменению силы и результативности их воздействия и в конечном счете к вариации уровня изучаемого явления во времени. Лишь в очень редких случаях в экономике встречаются чисто стационарные ряды, т.е. ряды, динамика уровней которых такова, что средние характеристики не изменяются во времени. В таких случаях вариацию можно приписать действию только случайных причин и изучать ее с помощью теории стационарных случайных процессов.

В западной статистической литературе уровень динамического ряда, характеризующего развитие экономического явления, традиционно рассматривается как сумма четырех компонент, которые непосредственно не могут быть измерены (ненаблюдаемые компоненты): вековой уровень (secular trend), или тренд, циклическая составляющая, сезонная составляющая и случайные колебания. Расчленение на вековой уровень и циклическую составляющую можно рассматривать лишь как тех7ический прием при изучении циклов, если требуется измерит продолжительность отдельных этапов цикла. Несмотря на условность подобного расчленения уровней динамического ряда, этот прием можно применить для различного рода практических расчетов, главным образом для выделения тенденции развития, определения закономерности движения того или иного уровня во времени.

Понятие тенденции развития не имеет достаточно четкого определения. В статистической литературе под тенденцией развития понимают некоторое общее направление развития, долговременную эволюцию. Обычно тенденцию стремятся представить в виде более или менее гладкой траектории. Предполагается, что такая траектория, которую можно охарактеризовать в виде некоторой функции времени, назовем ее трендом, характеризует основную закономерность движения во времени и в некоторой мере (но не полностью) свободна от случайных воздействий. Тренд описывает фактическую усредненную для периода наблюдения тенденции изучаемого процесса во времени, его внешнее проявление. Результат при этом связывается исключительно с ходом времени. Предполагается , что через время можно выразить влияние всех основных факторов. Механизм их влияния в явном виде не учитывается. По существу, линия тренда выполняет ту же функцию для последовательных во времени наблюдений, что и средняя величина в ряду распределения.

Часто под трендом понимают регрессию на время. Иногда тренд представляют как детерминированную компоненту переменной (причем не обязательно изменение этой компоненты связывают со временем). Каждое из подобных определений, скорее , указывает на частный прием отыскания тренда, а не на его сущность.

 

 

ПРИЕМЫ АНАЛИЗА ТЕНДЕНЦИЙ РАЗВИТИЯ

Пожалуй, ни один вид статистических показателей, исключая разве что средние, не используется так часто в экономическом анализе, как средний темп роста.

Средний темп роста можно получить как геометрическую среднюю из ряда последовательных (цепных) темпов роста. Цепной темп роста характеризует отношение какого-либо уровня динамического ряда к предыдущему уровню и выражается в процентах или в долях единицы. В последнем случае его называют коэффициентом роста (мы будем применять только термин темп роста вне зависимости от того, выражено ли это отношение в долях единицы или в процентах, поскольку это несущественно для анализа.)

Если ряд состоит из уровней y1, y2, … yt, то цепные темпы роста (τt) будут равны:

Расчет тенденций развития экономических показателей Расчет тенденций развития экономических показателей… , Расчет тенденций развития экономических показателей.

Соответственно цепные темпы прироста, выраженные в долях единицы . будут равны:

Расчет тенденций развития экономических показателей

Если тенденция развития в известном временном интервале охарактеризована с помощью некоторого постоянного темпа роста, то в качестве последнего принимается средний темп за соответствующий период. Средний темп роста обычно определяют как

Расчет тенденций развития экономических показателей (1.10)

Нетрудно показать, что средний темп роста при дискретных показателях времени представляют собой знаменатель геометрической прогрессии, а средний темп прироста соответствует норме процента в формуле сложных процентов :

 

Cn = C0 Расчет тенденций развития экономических показателей,

где Сn, C0 - суммы на конец и начало периода; n=t-1 – число истекших лет; р- норма процента.Заменив в формуле сложных процентов Сn и С0 на yt и y1 соответственно, а на некоторый постоянный темп роста τ, получим:

yt =y1 ·τt-1 (1.11)

Величина τt-1 соответствует показательной функции. Допустим теперь, что изменение ряда происходит непрерывно, тогда формула (1.11) будет характеризовать развитие по показательной или экспоненциальной кривой.

Если исследуемый ряд непрерывен (такой ряд можно представить себе как результат наблюдений при бесконечном дроблении интервалов времени) и задан в виде дифференцируемой функции yt = ft, то мгновенный темп прироста определяется как

Расчет тенденций развития экономических показателей (1.12)

где f`t -производная функции.

Возьмем теперь экспоненциальную функцию Расчет тенденций развития экономических показателей,

где е – основание натуральных логарифмов, a1 и a2 - параметры.

Производная этой функции составит: Расчет тенденций развития экономических показателей,

а исчисленный в соответствии с (1.12) темп прироста равен: Расчет тенденций развития экономических показателей

Таким образом, экспоненциально зависящая от времени функция имеет постоянный темп прироста, равный значению ее параметра a2 . Напишем теперь выражение для экспоненциальной функции в виде

Расчет тенденций развития экономических показателей (1.13)

У экспоненциальной кривой с τ >1 ординаты растут с постоянным относительным приростом. Поскольку база для расчета прироста не остается постоянной, а растет с увеличением t, то абсолютный прирост ускоренно возрастает. При τ <1 получаем убывающий ряд, у которого отрицательные темпы прироста уменьшаются (см. рис.1.1.). Когда =1, график представляет собой прямую, параллельную оси t.

Рассмотрим теперь ряд вопросов, связанных с одновременным анализом нескольких динамических рядов, и прежде всего проблему соотношения темпов роста частей и целого. Пусть анализируется m динамических рядов, j = 1,…, m, причем сумма этих рядов дает новый ряд:

Расчет тенденций развития экономических показателей (1.14)

Пусть динамика каждого ряда характеризуется цепными темпами роста τjt . Соответственно цепной темп роста суммарного ряда равен ρt. Уровни этих рядов на период t можно представить как уровни предшествующего периода, умноженные на соответствующие темпы роста:

Расчет тенденций развития экономических показателей

Откуда

Расчет тенденций развития экономических показателей (1.15)

 

Таким образом, цепной темп роста суммарного ряда на момент t равен взвешенной средней арифметической из цепных темпов частных рядов, исчисленных для того же момента времени. Если принять, что каждый частный ряд имеет постоянный темп роста, т.е. , что τjt = τj , то

Расчет тенденций развития экономических показателей (1.16)

Весами здесь, как и в предыдущей формуле, служат уровни предшествующих периодов. Заметим, что веса изменяются вместе с изменением t, причем удельный вес уровней рядов с большими темпами растет, а с меньшими падает. Следовательно, темп роста суммарного ряда не может быть постоянным даже при условии, что темпы роста составляющих рядов не изменяются. Такая проблема, естественно, не возникает в тривиальном случае, когда темпы роста всех m рядов одинаковы. В этом случае темп суммарного ряда равен темпу частных рядов.

Как известно, средняя применяется в качестве обобщающей характеристики, свободного признака, в котором взаимно погашаются индивидуальные особенности. Порядок или последовательность, соответственно которой индивидуальные значения признака выступают в действительности, не имеет значения. Иное дело, когда усреднение относится к динамическим рядам. Закономерность изменения темпов является сутью динамики и, во всяком случае, представляет собой очень важный аспект исследования динамического ряда. Средний темп скрывает эту закономерность. В статистической литературе неоднократно высказывались сомнения относительно ценности среднего темпа для экономического анализа.

К недостаткам среднего темпа как обобщающего показателя, исчисляемого в виде (1.10), следует отнести следующее:

    1. Средний темп полностью определяется двумя крайними уровнями

      ряда, при этом выбор периода для расчета среднего темпа существенным образом определяет его значение. Сдвиг периода даже на 1 шаг может привести к значительному изменению величины темпа. К сказанному следует добавить, что при достаточной протяженности ряда имеется возможность для подсчета большого набора значений среднего темпа (на все вкусы!). В самом деле, если принять, что средний темп может быть определен за период не менее чем l лет, то при протяженности всего ряда, равной n годам, можно определить k различных вариантов среднего темпа:

      k=C2n-l+2 . Так, ряд протяженностью в 15 лет дает возможность определить 78 различных средних темпов роста (при l = 4). Таким образом, значение среднего темпа будет в известном смысле случайным.

      Особенно наглядно неустойчивость показателя среднего темпа проявляется в том случае, когда ряд имеет чередующиеся повышения и понижения.

    2. Применение среднего темпа роста предполагает, что траектория

      развития приближается к экспоненциальной кривой. Т.е. процесс в общем следует геометрической прогрессии. Если это не так и ряду свойственна иная закономерность развития, то описание динамики с помощью среднего темпа будет иметь очень условный характер.

    3. Средний темп скрывает характер динамики исследуемого периода

да, поскольку не принимает во внимание промежуточные члены ряда, отсюда теряется существенная для анализа информация. Именно эти опущенные при расчете среднего темпа члены определяют форму тенденции развития. Отсюда, чем продолжительнее период, для которого исчисляется средний темп, тем больше теряется информации, тем меньше он играет роль обобщающего признака. Очевидно, что точность его определения не увеличивается при увеличении числа наблюдений, т.е. увеличении длины ряда. Из сказанного выше следует, что средний темп как обобщающий показатель динамики имеет весьма ограниченную ценность.

 

Оглавление | Читать далее

 

 

 

  заказать статистический анализ для диссертации
Статистический анализ для диссертаций на заказ

Рейтинг@Mail.ru