Мы консультируем по всем вопросам статистического анализа в медико-биологических исследованиях, и, при необходимости, помогаем его провести

Параметрические методы оценки достоверности результатов статистических исследований

Мерков А.М., Поляков Л.Е. Санитарная статистика (пособие для врачей).М.: Медицина.-1974.-384С.

Средняя ошибка разности. При оценке достоверности разности между двумя средними или относительными величинами вычисляется средняя ошибка этой разности по формуле :

,

т.е. средняя ошибка разности равняется квадратному корню из суммы квадратов средних ошибок сравниваемых средних.

Если разность средних величин (относительных коэффициентов) больше средней ошибки разности в 2,5-3,0 или хотя бы в 2 раза, то с вероятностью, определяемой по табл. 30, можно утверждать, что различие средних (относительных) величин не случайно, а зависит от какой-то определенной причины. Ели же разность средних меньше, чем в 2 раза, превышает свою среднюю ошибку, нет достаточных оснований считать, что различие этих сред них не случайно. При повторных исследованиях это различие может не подтвердиться.

В поселке А со 120 000 населения заболело брюшным тифом 256 человек; в поселке Б с 70 000 населения заболело той же болезнью 97 человек. Если возрастно-половой состав населения этих поселков примерно одинаков, то для сравнения размеров заболеваемости в этих поселках можно использовать обычные интенсивные коэффициенты (на 10 000 населения).

Заболеваемость в поселке А равна , в поселке Б –

. Требуется решить, является ли преобладание уровня заболеваемости в поселке А случай ным или оно является результатом худшего санитар-но-эпидемиологического состояния этого поселка и требуется принять специаль-ные меры для его оздоровления. Средние ошибки коэффициентов равны:

,

.

Средняя ошибка разности коэффициентов:

.

Разность коэффициентов равна 21,3-13,9 =7,4. Отношение этой разности к средней ошибке 7,4 : 1,4 >5. Следовательно, разность эта не случайна. В поселке А действительно худшее сан.-эпид. Состояние, чем в поселке Б.

Аналогичнм образом оценивается достоверность различия между средними величинами. Так, например, средний вес 10-летних мальчиков в данном поселке в прошлом году составлял 28,1 кг. В этом году средний вес мальчиков того же воз раста в том же поселке понизился до 28 кг. Есть ли основание считать, что понижение веса не случайно и отражает какое-либо ухудшение в физическом развитии детей?

Вычисленные одновременно со средними величинами средние квадратические отклонения составляли для первой средней величины 3,4 кг, для второй – 3,8 кг. В прошлом году вес измерялся у 600 детей. В данном году – у 700.

Пользуясь формулой для вычисления средней ошибки средних арифметических, приведенной на стр.76, получим :

Средняя ошибка разности равна:

Сама разность средних величин равна 28,1-28,0=0,1 и она не превышает даже в 2 раза свою среднюю ошибку. Следовательно, в данном случае небольшое снижение веса детей явл яется случайным и не может считаться показателем ухудшения их физического развития. Если бы разность средних превышала свою среднюю ошибку в 2-3 раза, вывод бы был обратным.

Оглавление | Читать дальше