История медицинской статистики

Теория вероятностей и математическая статистика возникли в середине XVII века в результате развития общества и товарно-денежных отношений. Свою роль в этом процессе сыграли и азартные игры, они послужили простыми моделями для выявления закономерностей в появлении случайных событий. Кроме того, развитие математической статистики было обусловлено необхо­димостью обрабатывать скопившиеся к тому времени данные в области управления государством: демографии, здравоохранении, торговле и других отраслях хозяйственной деятельности. Можно перечислить довольно длинный список имен великих ученых, внесших свой вклад в развитие математической статистики: П. Ферма (1601-1665) и Б.Паскаль (1623-1662), Я. Бернулли (1654-1705) и П.Лаплас (1749-1827), К.Гаусс (1777-1855) и С. Пуассон (1781-1840), Т. Байес (1701-1761) и др. Эти имена должны быть уже известны читателям по названиям часто при­меняемых статистических процедур, тестов и распределений. Первым, кто удачно объединил методы антропологии и социальной статистики с достижениями в области теории вероятностей и ма­тематической статистики, был бельгийский статистик Л. Кетле (1796—1874). Из его работ следовало, что задача статистики зак­лючается не в одном лишь сборе и классификации данных, а в их анализе с целью открытия закономерностей. Л. Кетле одним из первых показал, что случайности, наблюдаемые в живой природе, вследствие их повторяемости обнаруживают определенную тенденцию, которую можно описать языком математики. Л. Кетле заложил и основы биометрии. Создание же математического аппарата этой науки принадлежит английской школе статисти­ков XIX века, но главе которой стояли Ф. Гальтон и К. Пирсон. Разработанные Ф. Гальтоном (1822-1911) и К. Пирсоном (1857-1936) биометрические методы вошли в золотой фонд математической статистики. Пирсон ввел в биометрию такие понятия, как среднее квадратичное отклонение и вариация, ему принадлежит разработка метода моментов, критерия согласия, он ввел тер­мин «нормальное распределение», который сейчас общепринят во многих странах. (Известно еще много вариантов названия этого распределения, например, лапласовское распределение, гауссовское распределение, распределение Гаусса—Лапласса, распреде­ление Лапласса—Гаусса. В качестве аппроксимации к биноми­альному распределению оно рассматривалось Муавром еще в 1733 г., однако Муавр не изучал его свойств.) К. Пирсон усовер­шенствовал предложенные Гальтоном методы корреляции и рег­рессии. Термин «регрессия» был введен Ф. Гальтоном в 1886 г. Гальтон обнаружил, что в среднем сыновья высоких отцов име­ют не такой большой рост, а сыновья отцов с небольшим ростом выше своих отцов. Это было интерпретировано им как «регрессия к посредственности». Ошибки в рассуждениях Гальтона были разъяснены позднее, например, Браунли.

Однако биологи не сразу оценили преимущества, которые да­вало использование математической статистики в естествознании. Положение несколько изменилось в лучшую сторону, когда была обоснована теория малых выборок. Думаем, что читателям будет интересно узнать, что пионером в этой области был ученик Пирсона В. Госсет, который опубликовал в журнале «Биометрика» свою статью под псевдонимом Стьюдент (отсюда — критерий Стьюдента). Считается, что ценность работы Стьюдента заключалась не в значительных числовых изменениях при расчете тестовой статистики. Многие ученые задолго до Стьюдента использовали отношение, которое теперь носит его имя, но без учета объема выборок (числа степеней свободы) и соотносили полученный результат с таблицами стандартного нормального распределения (аналог критерия Стьюдента для бесконечного числа степеней свободы), пользуясь при этом разными предосте­режениями при интерпретации результатов. Ценность работы Стьюдента состоит в осознании того, что надо принимать во внимание «капризы» малых выборок, причем не только в той задаче, с которой начинал Стьюдент, но и во всех подобных. Кроме того, он разработал таблицы, которые можно использовать для опре­деления доверительных интервалов и проверки критериев значи­мости даже на основе очень малых выборок, что делает возмож­ным решение многих статистических задач в области клиничес­ких исследований. Дальнейшее развитие теория малых выборок получила в трудах Р.Фишера (1890-1962), основное место в его работе занимали вопросы планирования эксперимента. Фишер ввел в биометрию целый ряд новых терминов и понятий, рассмотрел фундаментальные принципы статистических выводов, показал, что планирование экспериментов и обработка их ре­зультатов — две неразрывно связанные задачи статистики.

Нельзя не отметить тот огромный вклад, который внесли в раз­витие теории вероятностей и математической статистики ученые нашей страны: А.Я. Хинчин (1894—1959), А.И. Хотимский (1892— 1939), Б.С. Ястремский (1877-1962), В.И. Романовский (1879— 1954), А.А.Ляпунов (1911—1973), А.Н. Колмогоров и его школа и многие другие.

<Оглавление | Читать дальше >